Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [ 85 ] 86


Эта VBASIC-программа является инструментом для уравнения (12.2), которое вычисляет корреляционные интегралы временного ряда. Она невелика, но обрабатывает большое количество данных. Поэтому она может требовать много времени даже на высокопроизводительном компьютере. Вычисление само по себе несложно. Программа восстанавливает фазовое пространство для заданной пользователем размерности вложения и временного лага и вычисляет определенное количество точек на расстоянии R одна от другой внутри этого восстановленного фазового пространства. Затем вычисляется вероятность того, что некоторые две выбранные случайно в полном множестве точки данных будут находиться в пределах этого расстояния R. Программа выполняет расчеты для возрастаюш,их величин R. Таким образом, для каждого R она должна проверить расстояния между всеми точками попарно, чтобы Определить, укладывается ли оно в пределы R. Эта процедура выполняется также для возрастающих размерностей вложения.

Данная программа и программа вычисления наибольшего показателя Ляпунова, следовательно, имеют одинаковый начальный этап. Сначала должно быть восстановлено фазовое пространство. Рекомендации по выбору параметров даны в тексте. Затем программа работает в восстановленном фазовом пространстве.

1. Восстановление фазового пространства. По умолчанию берется файл SPCPI.TXT для отображения Хенона, который генерирует 1000 точек аттрактора. Этот файл совпадает с инфляционно детрендированным файлом S&P 500, использованным в тексте книги. Восстановление фазового пространства требует введения количества наблюдений (NPT, вычисляемого в используемых неисполняемых файлах), желаемой размерности вложения (DIMEN) и временного лага (тли). Выберите эти величины в соответствий

Вычисление корреляционно размерности



с рекомендациями, данными в тексте книги. Для запуска программы нажмите кнопку Reconstruct . 2. Вычисление корреляционной размерности. Эта программа берет восстановленное фазовое пространство заданной размерности вложения и вычисляет корреляционные размерности. Вы должны ввести начальное расстояние (R) и интервал расстояния как это описано в тексте кни-

ги. Я рекомендую взять R и DT равными 10% разности между максимальной и минимальной величинами исходного временного ряда. Для запуска вычислений нажмите кнопку Compute*.

Выходной файл CORRDIM.TXT напечатает расстояние {R) и корреляционный интеграл {CR) в колонке для этой размерности вложения. Нажмите кнопку View для изучения выходных данных.

Файл CORRDIM.TXT должен быть переведен в электронную таблицу. Двойная логарифмическая кривая выходного файла даст график, подобный графику рис. 12.2 для аттрактора Хенона. Линейная регрессия применяется к линейному участку этой двойной логарифмической кривой. Ее наклон есть оценка корреляционной размерности. Для аттрактора Хенона размерность вложения известна, поэтому требуется только один ряд в этой размерности. Однако для экспериментальных данных, подобных рыночному временному ряду, размерность вложения нам не известна. Следовательно, мы должны запускать программу неоднократно, увеличивая величины DIMEN до тех пор, пока регрессия не сойдется к единственной величине, как это описано в гл. 13. Эта конвергенция должна произойти до того, как размерность станет слишком большой. В противном случае можно заключить, что данные слишком разрежены для того, чтобы в линейной области подходила двойная логарифмическая кривая. Если налицо такой случай, значит требуется больше данных для оценки размерности, как об этом было сказано в гл. 12 и 13.



Эта программа для VBASIC является адаптацией Фортран-программы Уолфа для вычисления наибольшего показателя Ляпунова временного ряда наблюдений одной переменной. Программа реализует уравнение (12.4), используемое в гл. 13. Для нахождения подходяш,их величин она требует большого количества численных экспериментов. Программа прослеживает разбегание двух точек при их движении во времени. Пользователь задает входной файл временного ряда, и система, во-первых, восстанавливает фазовое пространство для указанных размерности вложения и временного лага, как это было сделано в Приложении 4. В главе 12 даны рекомендации относительно выбора этих параметров.

В главах 12 и 13 содержатся советы по выполнению такого анализа. Перед тем как приступить к работе с программами, читателю предлагается перечитать эти главы. Пользователь также задает время развития (EVOLVE), нужное для измерения расходимости. Это время должно быть достаточно малым, чтобы измерять расходимость, не измеряя при этом складки. Однако, если оно будет слишком мало, потребуется много компьютерного времени. Допустимое максимальное разбегание до замены точки fSCALMX) должно составлять 10% разности максимальной и минимальной величин временного ряда. Для выбора минимальной дивергени-ции (SCALMN) не существует правила, и я брал ее как 10% от SCALMX, но этот выбор зависит от уровня шума, который ощущается пользователем в множестве данных.

Эта программа создает файл, который имеет оценку показателя Ляпунова, точность которой зависит от времени эволюции и текущего расстояния между близлежащими точками. Программа проводит тщательный выбор точек замены, когда пара расходится на расстояние, превышающее SCALMX. В поисках точек замены программа выполняет поиск всех точек файла, которые имеют больший SCALM, чем имелся вначале, и также имеют угол, близкий к начальной

Вычисление наибольшего показателя Ляпунова



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [ 85 ] 86