Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Управлению капиталом 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

равно нулю. При увеличении дисперсии величина/приближается к 1. Так, увеличивая дисперсию ВВП, мы подталкиваем значение / к работе на нас на правой части кривой /. Но ни сама кривая, ни ее вершина не изменяются. Меняется лишь наше положение на кривой. То есть чем больше мы можем увеличить дисперсию в ВВП, тем лучше это для сдерживания роста общего федерального дефицита.

Тем не менее, наша политика диаметрально противоположна всему вышесказанному. Во времена экономических спадов мы прибегали к стимулированию понижением налоговых ставок и государственного субсидирования. Во времена подъемов обычно акцентировалась борьба с инфляцией и общее повышение ставок. Такая политика только способствовала увеличению темпа роста федерального дефицита. С математической точки зрения, правительству не следует стремиться к сдерживанию поквартальных или погодовых колебаний ВВП. Мы платим завышенную, хотя и скрытую, цену в смысле более высокого, чем необходимо, темпа роста общего дефицита, проводя правительственную и федеральную политику, направленную на противодействие экономическим циклам. Это именно то, что не следовало бы делать, пожелай мы минимизировать темп роста федерального дефицита.

Дополнение второе

Обманчивая суть наращивания оплаты менеджмента и временного взвешивания

Когда счета управляются другими лицами (менеджерами), начисление оплаты менеджерам часто производится не помесячно (обычно оплата начисляется поквартально). Регулирующие агентства (в США, например) настаивают на том, чтобы эта оплата документально проводилась в помесячном начислении. Когда

реально оплата производится поквартально, отчетные ведомости для таких менеджеров должны подгоняться с помощью бухгалтерской процедуры, называемой начислением без выплаты.

Упрощенный пример поможет показать ошибочную суть начисления без выплаты. Пусть у нас есть гипотетический счет с 10000 долл., который использутся в торговле гипотетическим менеджером в течение гипотетического 3-месячного периода. Предположим, далее, что единственной оплатой, получаемой менеджером, является 20-процентное поощрение. То есть только 20% прироста капитала, получаемых менеджером, подлежат оплате. Каждый квартал, который заканчивается приростом капитала, менеджер получает в качестве поощрения 20% разницы между новым и старым максимумами капитала. Это вовсе не является нетипичным для управляемых счетов на фьючерсных рынках.

Месяц Начальная Изменение Реальная Конечная Процент сумма за месяц выплата сумма прироста

Янв. $10 000 Февр. $10 000 Март. $30 ООО

$20 ООО ($15 ООО)

$1000

$10 ООО $30 ООО $14 ООО

0,00%

200,00%

-53,33%

Счет вырастает с 10000 долл. до 14000 долл. кварталом позже после выплаты 1000 долл. поощрения в конце марта. Это согласуется с TWR, который мы получаем прибавлением 1 к величинам из колонки Процент прироста и перемножением полученных результатов:

1 * 3 * 0,4667 = 1,4.

Но если мы начисляем оплату помесячно без выплаты, то получим следующее:

Месяц Начальная Изменение Реальная Конечная Процент сумма за месяц выплата сумма прироста

Янв. $10 000 Февр. $10 000 Март. $30 ООО

$20 ООО ($15 000)

$4000 $3000

$10 ООО $26 ООО $18 000

0,00%

160,00%

-40,00%



Заметьте, что чистая выплата в конце квартала по-прежнему равна 1000 долл. Однако, вычисляя TWR, преобразовав проценты прироста в HPR прибавлением 1, получаем 1 * 2,6 * 0,6 = 1,56. Откуда следует, что квартал должен закончиться при счете 15600 долл.

Это различие возникает из-за того, что по своей сути начисление без выплаты будет вызывать сокращение стандартного отклонения для месячных итогов без компенсирующего сокращения арифметического среднего месячного итога. То есть оно сокращает основание прямоугольного треугольника без сокращения гипотенузы. Вертикальная сторона (средний геометрический итог) может скомпенсировать это только увеличением.

Несомненно, взяв итоговый баланс обеих таблиц, 14000 долл., и разделив его на начальный баланс обеих таблиц, 10000 долл., мы придем к одинаковому выводу - в итоге заработано 40%. Ведь кто же станет преобразовывать месячные процентные итоги в HPR, перемножать их, получая TWR, а затем вычитать из произведения 1, чтобы узнать средний геометрический итог?

Но это именно то, что происходит! Существует такая популярная мера эффективности, называемая VAMI. Она оценивает итог от начального инвестирования 1000 долл. То есть VAMI -это просто TWR за любой данный месяц, умноженный на 1000. Для таблицы с реальной выплатой имеем:

Месяц Начал. Измен. Реальная Конечная Процент VAMI сумма за мес. выплата сумма прироста

Янв. $10 000 $10 000

Фев. $10 000 $20 000 $30 000

Map. $30 000 ($15 000) $1000 $14 000

0,00% 1000 200,00% 3000 -53,33% 1400

С добавлением VAMI в таблицу с накоплением без выплаты получаем:

Месяц Начал. Измен. Реальная Конечная Процент VAMI

сумма за мес. выплата сумма прироста

Янв. $10 000 $10 000 0,00% 1000

Фев. $10 000 $20 000 $4000 $26 000 160,00% 2600

Map. $30 000 ($15 000) $3000 $18 000 -40,00% 1560

Многие потенциальные инвесторы видят в показателе VAMI способ очистки отчетов от бухгалтерской ерунды и получения осмысленной статистики. Кроме того, на него весьма полагаются многие службы, отслеживающие работу управляющих счетами. То есть эта коварная суть разлагает универсум потенциальных инвесторов многими различными способами.

А именно начисление без выплаты вводит в заблуждение потенциальных инвесторов, так как при этом нередко завыщается оценка эффективности. Рассмотренный пример, пусть и предельный, нельзя назвать нетипичным. При начислении без выплаты он дает 56% дохода за квартал, тогда как фактически бьшо заработано только 40%. То есть регулирующие учреждения, требующие использовать в отчетах начисление без выплаты, способствуют распространению ошибочной практики и оказывают медвежью услугу потенциальный инвесторам. По иронии судьбы, это прямо противоположно тому, к чему должны стремиться регулирующие инстанции.

Другая вредоносная идея - это временное взвещивание дополнения средств на счете и частичного их изъятия. Временное взвещивание широко практикуется в сфере управления капиталами, несмотря на то, что из-за свойственной ему недооценки фактических итогов, оно действует против менеджеров. Обычно при временном взвешивании требуется, чтобы итоги вычислялись как функция от количества дней за период (как правило, за месяц), в течение которых деньги были доступны. То есть если некто открывает счет на шестнадцатый день 30-дневного месяца, то деньги будут доступны для менеджера половину (0,5) этого месяца. Итоги по данному счету за весь месяц будут далее умножены на 2. Так, если в том месяце по данному счету бьш получен доход в 10%, то в качестве итога будет показано 20%. Аналогично, при потере 10% будет показана итоговая потеря 20%. Пусть прямолинейная экстраполяция и довольно надуманна, она должна применяться здесь не в аддитивном, а в мультипликативном смысле. Другими словами, доход в 10% нашего примера, будучи экстраполирован на оставшуюся часть месяца, должен бы составить 1,1*1,1 = 1,21, или 21% дохода. Аналогичным образом, потеря в 10% в данном случае должна бы представляться, как 0,9*0,9 = 0,81, или потерю в 19% за месяц.



Когда средства доступны только в течение одного или нескольких дней, отчетные итоги становятся все более неверными. Советник, от которого требуется использование временного взвешивания изъятий со счета и дополнений его, при потере 36% за день доступа к счету должен будет заявить о месячной потере по этому счету, превышающей 100%. (Мультипликативный метод, продемонстрированный выше, также не адекватен, хоть и в меньшей степени - вы не получите итогов, больших 100%, и он не всегда направлен против менеджера. Однако это тоже экстраполяция, которая предполагает, что итоги по другим сегментам месяца не будут отличаться от тех, что получены за время доступности средств.)

Эти вводящие в заблуждение требования: начисление вознаграждения без выплаты и временное взвешивание изъятий со счета и дополнений его - привносят огромную долю фикции. Они обманывают публику. Это сродни тому, чтобы согласиться с равенством 2 + 2 = 5 только потому, что какой-то ворчливый маленький маньяк утверждает это. Управляющим капиталами и инвестиционной общественности жилось бы гораздо лучше в таком мире, где регулирующие учреждения не настаивают на столь вредных математических заблуждениях.

Законы роста, полезность и конечные потоки

Поскольку в данной книге используется математический аппарат, описывающий процессы роста, мы не можем пройти мимо самих законов роста. Подходя к ним с математических позиций, мы можем обсуждать их в терминах функций роста или соответствующих темпов роста.

Функции роста можно разделить на три отдельные категории, каждой из которых соответствует свой темп роста. На рис. 2.1 эти три категории представлены линиями В, С и D, а их темпы роста - линиями А, В и С, соответственно. Непосредственно слева от каждой функции роста расположен ее темп роста.

Так, для функции роста В, или линейной функции роста, темпом роста служит линия А. Хотя В сама является функцией роста, она одновременно служит темпом роста для функции С, которая называется экспоненциальной.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42