Если разделить чистую цену, соответствующую номиналу в 100 ф. ст., на коэффициент пересчета, то получится цена, сравнимая с фьючерсной. Разница между ценой, вычисленной таким образом, и фьючерсной ценой, называется базисом. Для наиболее выгодной для поставки облигации базис определяется как разница между текущим доходом по облигации и процентами, выплаченными в счет покрытия расходов по финансированию ее покупки. По мере приближения срока истечения фьючерсного контракта базис стремится к нулю, так как уменьшается период выплаты и получения дохода, и, соответственно, денежный эквивалент разницы в процентных ставках сокращается до пуля.

Например, предположим, что сейчас 2 октября и только что был продан декабрьский фьючерсный контракт на долгосрочные облигации. Эта продажа - часть арбитражной операции. Расходы по финансированию превышают текущий доход, а значит, арбитражер, пользуясь правом выбора даты поставки, предпочтет самый ранний срок (1 декабря), потому что дальнейшее держание облигации принесет убытки. Фьючерсная цена при данных обстоятельствах будет выше наличной.

Если известны чистая цена наиболее выгодной для поставки облигации (121,00), коэффициент пересчета (1,1) и фьючерсная цена (112,00), то можно рассчитать базис:

Базис =

121 1Д

- 112 = -2.

Рис. 10.1 иллюстрирует уменьшение базиса с течением времени.

2 октября

1 ноября

1 декабря

4- 30 дней

> 4- 30 дней

-0,5

Рис. 10.1. Ожидаемое уменьшение базиса с течением времени

Потоки денежных средств

Важно разобраться, какой тип потоков денежных средств может влиять на формирование цены наиболее выгодной для поставки облигации в соответствии с закономерностями, отраженными на рис. 10.1. Рассмотрим два противоположных варианта.

Вариант 1. Предположим, что фьючерсная цена соответствует ожидаемой, и ожидания оказываются верными. В этом случае наличная цена облигации будет со временем меняться, а фьючерсная - останется неизменной. Если изменение цены

Итак, с течением времени базис меняется. Это означает, что цена, которую хеджер стремится гарантировать, может отличаться от наличной цены в момент покупки фьючерсных контрактов. Чем больше промежуток времени между открытием и закрытием фьючерсной позиции, тем выше будет ожидаемая гарантированная цена. При закрытии позиции немногим позже 2 октября она будет близка к наличной цене, а незадолго до 1 декабря - к фьючерсной цене, оговоренной в контракте.

Держатель фьючерсного контракта может дождаться срока его исполнения. В этом случае ему гарантирована возможность продать или купить наиболее выгодную для поставки облигацию по установленной цене. В большинстве случаев, однако, позиции по фьючерсным контрактам закрываются до срока его истечения. Это может объясняться тем, что хеджируемая сделка не приходится на месяц поставки, или же тем, что финансовый инструмент (объект купли-продажи) не является наиболее выгодной для поставки облигацией. Если же объект купли-продажи - наиболее выгодная для поставки облигация, то зафиксированная цена будет где-то в пределах между текущей наличной и фьючерсной ценой.

Если хеджирование будет осуществляться в середине периода между настоящим моментом и сроком истечения контракта, то гарантированная цена будет представлять собой среднее арифметическое от наличной и фьючерсной цен. Если же пройдет только четверть этого периода, то гарантированная цена будет складываться на з/ из наличной цены и на 1/4 из фьючерсной цены.

Если речь идет не о наиболее выгодной для поставки облигации, то разница в стоимости данной облигации и наиболее выгодной для поставки также повлияет на базис. Изменения относительных цен этих двух облигаций вызовут изменения базиса.

Базисный риск

Как уже говорилось, базис - разница между фьючерсной ценой и ценой, производной от наличной, - выражает соотношение между расходами на финансирование и доходом по облигации. Изменение процентных ставок на ссуду, взятую для финансирования покупки облигации при арбитражных операциях, повлияет на базис. Такое изменение базиса уменьшает эффективность хеджирования: происходит отклонение от графика, изображенного на рис. 10.1. Возможность таких изменений называется базисным риском. Если объект хеджирования - наиболее выгодная для поставки облигация, то базисный риск невелик. Если же хеджируется иной финансовый инструмент, то базисный риск тем выше, чем в большей мере характеристики данного инструмента отличаются от наиболее выгодной для поставки облигации. В этом случае к риску, возникающему из-за возможных изменений расходов на финансирование, добавляется риск, связанный с изменением соотношения цен хеджируемого финансового инструмента и наиболее выгодной для поставки облигации. Если базисный риск настолько велик, что не существует тесной связи между изменениями фьючерсной цены и цены хеджируемого инструмента, то это означает, что данный фьючерсный контракт не подходит для целей хеджирования.

будет иметь характер линейной зависимости, то линия на рис. 10.1 будет показывать наличную цену облигации в каждый момент времени.

Вариант 2. Допустим, что неизменной остается наличная цена (и это соответствует ожидаемому). В этом случае фьючерсная цена не выражает собой ожидаемой цены, а основывается на наличной цене, текущем доходе и расходах на финансирование. Когда бы ни был исполнен контракт, выплачивается та же наличная цена. Однако фьючерсная цена изменяется во времени, приближаясь к наличной, и становится равной ей при истечении срока контракта. Это предполагает выплату (или получение) вариационной маржи. Наличная цена и вариационная маржа в сумме дают цену, обусловленную наличной и исходной фьючерсной ценой, ту самую цену, которая на рисунке представлена прямой линией между наличной и исходной фьючерсной ценой в момент заключения контракта. Так что, если бы контракт был выдержан до срока исполнения, разница между исходной фьючерсной и неизменившейся наличной ценой была бы выплачена (или получена) в форме вариационной маржи.