Обширный материал по данному вопросу можно найти в Интернете. См.; www.elliottwave.com (Lessons 16-20), www.zolatimes.com (J. Orlin Grabbe. Chaos and Fractals in Financial Markets. Part 6), www.equis.com/fibonacchi.html (Steven B. Achehs. Fibonacci studies).

Считается, что впервые обратил внимание на этот факт в 1936 г. еще Роберт Ри (Robert Rhea), последователь теории Доу. См.: www.elliottwave.com (Lesson 20. Introduction to ratio Analysis. P. 1 -2).

А уменьшение выявит следующий ряд величин:

0,618 X 0,618 = 0,382; 0,382 X 0,618 = 0,236; 0,236 X 0,618 = 0,146 и т.д.

Вполне оправданным было бы ожидать, что цифры, полученные таким образом, отличаются теми же уникальными свойствами золотого сечения .

Поскольку именно так и происходит, первый ряд (1,618; 2,618; 4,236; 6,854 и т.д.) можно назвать золотыми коэффициентами развития (роста, расширения, увеличения и др.), а второй (0,618; 0,382; 0,236; 0,146 и т.д.) - золотыми коэффициентами сокращения (уменьшения, падения, сжатия и др.).

Магия золотого сечения заключается в том, что когда на него приходится натыкаться нашему взгляду или уху, это неизменно вызывает отчетливое ощущение гармонии.

Данную пропорцию демонстрирует множество естественных явлений природы и творений рук человеческих: от галактических спиралей и молекул ДНК до египетских пирамид, греческих ваз и музыки Бетховена*. Поэтому иррациональное число 0,618 (или 1,618) иногда называют движущей силой нашего мира (the life-force of the Universe).

Чего уж тут удивляться, что золотое сечение обнаруживается и в поведении рынка**. Причем результаты наблюдений не могут оставить безучастными даже самых отъявленных скептиков.

Правда, как уже отмечалось, первоначально Эллиотт не связывал результаты своих эмпирических наблюдений с числовым рядом Фибоначчи и золотым сечением . И данный факт можно расценивать как дополнительное доказательство в пользу выдвинутой теории, поскольку тем самым исключался вариант подгонки под ответ .

Все вышеназванные коэффициенты могут быть использованы для оценки границ диапазона движения рынка (это так называемые поворотные точки). Наиболее широко распространенным

методом является построение соответствующих спиралей (отрезки относятся между собой через коэффициенты 0,618 или 1,618), концентрических кругов (соответствующие отнощения радиусов) и углов наклона ( золотые катеты )*.

Для вынесения суждения об ожидаемой пространственной протяженности импульсной волны и/или глубине коррекции используется несколько способов расчетов.

Выделим две их группы, которые основаны на сравнении:

уровней суммарного достижения;

длин отдельных волн.

При сравнении уровней суммарного достижения (рис. 5-53) основой для выводов служит соотношение между длиной некой волны, которая избрана в качестве начальной, и дистанцией ее объединенного пробега с той волной, что используется для сравнения**.

Если например, сравниваются волны 1 и 3, то их суммарным достижением будет общий пробег от нулевой точки (начало волны 1) до вершины волны 3.

Согласно общей схеме, принцип вычисления наиболее вероятных поворотных точек заключается в следующем:

для импульсной волны 3 (или 5) расчет делается по приросту , который дают коэффициенты развития (1,618; 2,618 и др.) к длине импульсной волны 1 (или 3);

3 (или 5)

2(или4)

Рис. 5-53. Оценка длины волны и глубины коррекции по суммарному достижению .

* В сжатой форме с этими методами можно ознакомиться в Интернете. См.: www.equis.com/fibonacchi.html (Steven В. Achelis. Fibonacci studies).

** Robert Fisher. Fibonacci Aplications and Strategies for Traders; Tony Plummer Psychology of Technical Analysis.

для коррекционной волны С расчет производится аналогичным образом, но по приросту к волне А.

Другой способ расчетов основан на соотношении не уровней сумарного достижения волн, а их самостоятельно взятых длин (рис. 5-54).

(или 1 или 3)

2 или 4)

Рис. 5-54. Оценка пропорциональности волн через соотношение их пробегов .

Соответствующие пропорции могут выглядеть так: (волна 3) : (волна 1) = 1,618; (волна А) : (волна В) = 1,618. (волна 5) : (волна 1) = 1,618.

В силу свойства самовоспроизводимости цикла импульс-коррекция , вышеприведенная логика расчета справедлива применительно к соотношению не только между отдельными волнами, но также между стадиями движения и циклами (рис. 5-55).

Два цикла

Коррекция

Две стадии

Рис. 5-55. Оценка продолжительности тренда и глубины коррекции в цикле.