между ними соотношений. Единицей измерения может быть текущая биржевая (или внебиржевая ) цена в привязке к месту торгов либо некий синтетический показатель - котировка, подобно тому, что имеет место на мировом валютном рынке.

Другое направление - использование только временного параметра. Здесь в качестве отрезков для расчета пропорций берутся те промежутки времени, которые занимает движение рынка между некими экстремальными значениями.

Наконец, в рамках третьего направления, которое мы представим, предпринимается попытка иметь дело с таким показателем, как занимаемая волной условная площадь . Это есть произведение пространственного пробега на время, которое на него уходит. Анализу подвергаются именно отношения между, так сказать, пространственно-временными площадями соответствующих волн.

Движение в пространстве

Представим себе движение против часовой стрелки (или в обратном направлении) через точки а, Ь, с, d и т.д., которые соединяют перпендикулярно расположенные отрезки. Пусть при этом каждый последующий отрезок будет больше предыдущего на некую постоянную в процентном отношении величину. В результате возникает нечто, похожее на спираль, характеристики которой будут меняться в зависимости от установленных между отрезками пропорций (рис. 5-52).

Наиболее привлекательно выглядят спирали с фиксированной пропорцией, т.е. построенные на отрезках, подчиняющихся следующему правилу:

(Оа): (аЬ) = (аЬ): (be) = (be): (cd) = (cd): (de) = (de): (eO и т.д.

Однако ощущение полной гармонии появляется только при определенном значении данного соотношения. Это иррациональное число заслуженно получило название золотого сечения . Если брать его с точностью до трех знаков, то оно представляет собой внешне ничем не примечательное сочетание цифр - 0,618 (или 1,618) в зависимости от того, в каком направлении двигаться по спирали: на расширение или на сжатие .

Золотое сечение можно по праву считать магическим.

Прежде всего, это единственное число, которое дает один и тот же результат при таких противоположных операциях с единицей, как деление и сложение:

1:0,618 = 1 + 0,618.

Рис. 5-52. Движение по спирали.

Кроме того, оно настойчиво возникает и при ряде других математических действий:

1 - 0,618 = 0,6182; 0,618 - 0,6182 = 0,6183; 0,6182 0,6183 = 0,618 и т.д.

К слову сказать, именно к этому предельному значению стремится отношение двух соседних членов ряда Фибоначчи:

0,1,0+1 = 2,2 + 1=3,3 + 2 = 5,5 + 3 = 13,13 + 8 = 21 и т.д.

; + 5 =

Данный предел можно увеличивать или уменьшать в пропорции, равной самому золотому сечению . Тогда увеличение даст такие цифры:

1,618 X 1,618 = 2,618; 2,618 X 1,618 = 4,236; 4,236 X 1,618 = 6,854 и т.д.

Обширный материал по данному вопросу можно найти в Интернете. См.: www.elliottwave.com (Lessons 16-20), www.zolatimes.com (J. Orlin Grabbe. Chaos and Fractals in Financial Markets. Part 6), www.equis.com/fibonacchi.html (Steven B. Achehs. Fibonacci studies).

Считается, что впервые обратил внимание на этот факт в 1936 г. еще Роберт Ри (Robert Rhea), последователь теории Доу. См.: www.elliottwave.com (Lesson 20. Introduction to ratio Analysis. P. 1 -2).

А уменьшение выявит следующий ряд величин:

0,618 X 0,618 = 0,382; 0,382 X 0,618 = 0,236; 0,236 X 0,618 = 0,146 и т.д.

Вполне оправданным было бы ожидать, что цифры, полученные таким образом, отличаются теми же уникальными свойствами золотого сечения .

Поскольку именно так и происходит, первый ряд (1,618; 2,618; 4,236; 6,854 и т.д.) можно назвать золотыми коэффициентами развития (роста, расширения, увеличения и др.), а второй (0,618; 0,382; 0,236; 0,146 и т.д.) - золотыми коэффициентами сокращения (уменьшения, падения, сжатия и др.).

Магия золотого сечения заключается в том, что когда на него приходится натыкаться нашему взгляду или уху, это неизменно вызывает отчетливое ощущение гармонии.

Данную пропорцию демонстрирует множество естественных явлений природы и творений рук человеческих: от галактических спиралей и молекул ДНК до египетских пирамид, греческих ваз и музыки Бетховена*. Поэтому иррациональное число 0,618 (или 1,618) иногда называют движущей силой нашего мира (the life-force of the Universe).

Чего уж тут удивляться, что золотое сечение обнаруживается и в поведении рынка**. Причем результаты наблюдений пе могут оставить безучастными даже самых отъявленных скептиков.

Правда, как уже отмечалось, первоначально Эллиотт пе связывал результаты своих эмпирических наблюдений с числовым рядом Фибоначчи и золотым сечением . И данный факт можно расценивать как дополнительное доказательство в пользу выдвинутой теории, поскольку тем самым исключался вариант подгонки под ответ .

Все вышеназванные коэффициенты могут быть использованы для оценки границ диапазона движения рынка (это так называемые поворотные точки). Наиболее широко распространенным